Python numpy¶
はじめに¶
Pythonは、すべてのデータ（整数値、浮動小数点数値も）がオブジェクトとしてメモリ上に生成・配置され、メモリ管理の対象となります。
数値計算の分野では、多数のデータを配列に格納し演算のためにこれらをまとめて読み書きします。PythonはC言語などでの配列を型として用意しておらず、リストを使います。リストではデータ1個1個がオブジェクトとして独立にメモリ上に管理され、要素をまとめてアクセスする場合、配列に比べて非常に効率が悪くなります（例、メモリの局所性がないとキャッシュミスが起きてCPUの演算性能低下を招いてしまう）。
numpyは、データをC言語で記述されたライブラリ側で配列に格納し演算することでPythonメモリ管理の性能問題を回避し、またベクトル演算のAPIを介してPythonのアプリケーションとC言語で実装したnumpyライブラリ側のインタフェースを少なくすることでPythonとC言語間のオーバーヘッドを減らしています。
インストールとセットアップ¶
pip install numpy
ただし、numpyは他のライブラリ（Pandas等）で使われることも多く、そうしたライブラリをinstallした時に合わせてインストールされていることがあります。
import numpy
慣習的に、npの略名でエイリアスしてインポートすることもあります。import numpy as np
データ型¶
ndarray¶
多次元配列のndarray型が提供されます。配列の要素は全て同じ型である必要があります。
ndarrayの要素の型¶
int8, uint8, int16, uint16, int32, uint32, int64, uint64, float16, float32, float64, float128, complex64, complex128, complex256, bool, object, string_, unicode_
1次元のndarray¶
arr = np.array([1, 3, 5])
配列の要素の型は自動推論され、この場合はint64となりました。
arr = np.array([1.5, 3, 5]) とすると、配列の要素の型はfloat64となりました。
要素の型を指定して配列を生成することができます。
arr = np.array([1, 3, 5], dtype=np.float64)
2次元の要素の型¶
arr = np.array([1, 2, 3], [4, 5, 6])
matrix¶
T.B.D.
演算¶
ベクトル¶
単位ベクトル¶
長さ1のベクトルを求めます。直接生成するAPIはないので、ベクトルのnorm（長さ）を求めてから、ベクトルをその長さで除算して求めます。
vector = np.array([1, 3, 5])
norm = np.linalg.norm(vector)
unit_vector = vector / norm
外積¶
numpy.cross で外積の計算ができます。
行列¶
行列とベクトルの積¶
演算子 @ を用います。